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Actividad 12
Resolviendo problemas de Razonamiento Matemático
Objetivo
Aplicar las habilidades cognitivas desarrolladas en
las once actividades anteriores, para resolver problemas de razonamiento
matemático.
Descripción
El razonamiento matemático es, la habilidad cognitiva
que posee el estudiante con respecto al manejo de las cantidades y las
formas. Es parte integral de su educación ya que la utilizará
en su vida diaria para resolver situaciones cotidianas donde se verán
reflejados sus conocimientos, sobre esta disciplina. Un estudiante que
sabe como efectuar operaciones, sabe de propiedades geométricas,
pero no las usa, es como el mecánico que sabe para que sirven
todas las herramientas en el taller, pero no las usa para arreglar un
auto. El razonamiento matemático, es entonces, saber aplicar
las “herramientas” matemáticas para “arreglar”
situaciones cotidianas.
El estudiante que realizó satisfactoriamente
las once actividades anteriores, tendrá una mayor madurez así
como una mejor visión, para la solución de los problemas
que se plantean, presentando una mejor disposición para el razonamiento.
Ejercicios: Primera parte de la actividad
Resolver correctamente los siguientes problemas de razonamiento
matemático.
1. |
Si Carlos ahorra $1 el día 1, $2 el día
2, $3 el día 3, y así sucesivamente, ¿cuánto
habrá ahorrado en total para el día 31?:
a) $492 b) $516 c)
$574 d) $531 e) $632
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2. |
Un pastel grande cuesta lo mismo que tres pequeños.
Siete grandes y cuatro pequeños cuestan $12 mas que cuatro
grandes y siete pequeños. ¿Cuánto cuesta
un pastel grande?
a) $5 b) $6 c)
$8 d) $15 e) $10
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3. |
Un granjero tenía algunas tierras. Un tercio lo destinaba
al cultivo del trigo, un cuarto al cultivo de hortaliza, un quinto
al cultivo de frijol, y en las veintiséis hectáreas
restantes cultivaba maíz. ¿Cuántas hectáreas
tenía en total?
a) 135 Has. b) 89 Has. c)
68 Has. d) 120 Has. e) 165 Has.
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4. |
Cecy compró un pase con valor de $45 que le da derecho
a viajar en autobús tantas veces como quiera durante un
mes. Sin el pase, cada viaje cuesta $1.80. ¿Cuántos
viajes por mes tendría que realizar Cecy para que el costo
total sin el pase fuera igual al valor del pase?
a) 15 viajes b) 25 viajes
c) 31 viajes d) 12 viajes e)
20 viajes
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5. |
El término número 9 de la serie 1, 3, 5, 11,
17, 27, 37, 59, ¿?, es:
a) 89 b) 79 c)
49 d) 81 e) 67
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6. |
Un barco zarpa con 160 personas, llevando comida necesaria
para hacer una travesía de 40 días de duración.
Después de 15 de navegación, se recogieron 40 pasajeros.
¿Cuántos días más pudo durar la travesía
de modo que tanto tripulantes como pasajeros tuvieran ración
completa de comida?
a) 3 días b) 11 días
c) 15 días d) 25 días
e) 20 días
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7. |
80 obreros trabajando 8 horas diarias construyen 480 metros
cuadrados de una obra en 15 días. ¿Cuántos
días se requieren para que 120 obreros trabajando 10 horas
diarias hagan 960 metros cuadrados de la misma obra?
a) 12 días b) 8 días
c) 16 días d) 15 días
e) 7 días
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8. |
Cinco astronautas parten de un mismo punto y giran alrededor
de la Tierra siguiendo la misma orbita. Uno la cumple en dos días,
el otro en tres, otro en seis, otro en ocho y el último
en treinta y seis días ¿Cuántos días
transcurrirán hasta que se vuelvan a encontrar en el mismo
punto?
a) 60 días, b) 12 días
c) 10 días d) 72 días
e) 54 días
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9. |
Un chorro de agua puede llenar un tanque en 10 horas mientras
que un desagüe puede vaciarlo en 15 horas.
¿Cuánto tiempo tardará el tanque en llenarse
si el chorro y el desagüe están abiertos al mismo
tiempo?
a) 20 horas b) 30 horas c)
40 horas d) 35 horas e) 25 horas
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| 10. |
En un cajón hay 28 calcetines negros y 28 calcetines
blancos. El cuarto está totalmente a oscuras. ¿Cuántos
calcetines hay que tomar para asegurarse que haya al menos un
par del mismo color?
a) 5 b) 2 c)
3 d) 1 e) 4
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Evaluación
Entregar un reporte de habilidades
en forma individual, ilustrando los procedimientos para obtener los
resultados.
Consulta aquí
la Guía del alumno para la elaboración de práctica
de ejercicios.
Material de Consulta
No necesario ya que la actividad es de autoexploración
Tiempo: 60
minutos de trabajo en clase y 40 minutos de trabajo extraclase.
Ejercicios de retroalimentación:
Segunda parte de la actividad
Resolver los siguientes ejercicios y los que pudieran
haberle hecho falta en la primera parte de la actividad (40 minutos).
a) Pedro se enfermó y acudió
al médico quién le receto tres tipos diferentes de medicina
y que se deberá tomar de la siguiente manera, la primera medicina
cada 8 horas, la segunda cada 5 horas y la tercera cada 10 horas.
Las empezó a tomar juntas las tres a la vez a las 7:00 de la
mañana del martes
¿Cuándo tomará de nueva cuenta las tres medicinas
a la misma vez?
b) El rectángulo ABCD se construye
con cinco rectangulitos iguales o congruentes como se muestra en la
figura. Encuentra el perímetro de ABCD si el área es
de 6750 centímetros cuadrados. 330 cm
c) En una carrera de 2000 m, Juan
le sacó 200 m de ventaja a Sofía y 290 m a Isabel. Si
Sofía e Isabel continúan corriendo a la misma velocidad
promedio hasta la meta, ¿a cuántos metros de la meta
estará Isabel cuando Sofía la cruce?
d) El papá de Juan pesa 42
kilos más que Juan, si los dos juntos pesan 138 kilos, ¿cuánto
pesa cada uno?
e) La velocidad de Juan es 13 km/h
y la de Pedro es de 11 km/h. Pedro corrió 20 minutos más
que Juan y como resultado recorrió 2 km. más que Juan.
¿Qué distancia total recorrió Pablo?
f) Una banda de papel interminable
se divide en casillas. En la primera se coloca el 8 y luego se continúa
de la siguiente manera: si el último número escrito
es par se escribe en la siguiente casilla ese número entre
dos; si el último número es impar, se escribe la suma
de los dos anteriores. ¿Cuál es el número en
la casilla 1998?
2. Entregar
al asesor, todos los ejercicios resueltos, para complementar su reporte
de habilidades. (20 minutos)
Tiempo: 60
minutos de trabajo en clase. |
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