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Actividad V
CONSTRUYENDO SUCESIONES

Objetivo

Identificar una variedad de sucesiones, aprender a construirlas en diversos niveles de dificultad y aplicarlas para su resolución.

Descripción

En esta actividad, el estudiante experimentará diversas fases del aprendizaje, conocimiento, comprensión y aplicación, seguirá reafirmando sus habilidades cognitivas, practicadas en las actividades anteriores, y trabajará en un ambiente de respeto mutuo durante el intercambio de ideas.

Ejercicios: Primera parte de la actividad

El profesor expondrá algunos ejemplos de sucesiones en diversos grados de dificultad, posteriormente se les pedirá a los estudiantes que elaboren 6 ejercicios de sucesiones, 2 fáciles, 2 intermedios y 2 difíciles, escribirlos en una hoja en cualquier orden e intercambiarlos con otros compañeros, para que le escriban su nombre y los resuelvan, finalmente, regresarse las hojas de ejercicios, para que las califiquen de acuerdo a la siguiente ponderación.

• 2 fáciles, 20 puntos.
• 2 intermedios 30 puntos.
• 2 difíciles 50 puntos.

Entregar al asesor las hojas de ejercicios calificadas, para que registre su evaluación correspondiente al 45% del desarrollo de la actividad en clase, del reporte de práctica de ejercicios.

Las sucesiones son listas de números, que normalmente se obtienen de acuerdo a un conjunto de reglas aritméticas.

Ejemplos:

Sucesiones de nivel fácil.

Se efectúa una operación aritmética al término anterior, para obtener el siguiente:

• 10, 12, 14, 16, 18,… La regla es sumar dos al número anterior para obtener el siguiente.
• -5, 10, -20, 40, -80,… La regla es multiplicar por 2 al número anterior para obtener el siguiente.
• 1024, 256, 64, 16, 4,… La regla es dividir entre 2 al número anterior para obtener el siguiente.

Sucesiones de nivel intermedio.

Se combinan dos sucesiones con reglas diferentes o se efectúan operaciones aritméticas sobre dos términos anteriores para obtener el siguiente.

• 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… La regla es sumar los dos números anteriores, para obtener el siguiente.
• 5, 8, 10, 24, 20, 72, 40, 216,… Se trata de dos sucesiones alternas, (5, 10, 20, 40,…) ocupando lugares impares y (8, 24, 72, 216,…) ocupando lugares pares.
• 2, 1, 3, 4, 5, 9, 7, 16, 11, 25, 13,… Se trata de dos sucesiones alternas (2, 3, 5, 7, 11, 13,…) números primos y (1, 4, 9, 16, 25,…) cuadrados perfectos.

Sucesiones de nivel difícil

Se combinan operaciones y/o se incrementan los operandos.

• 4, 12, 48, 240, 1440,… La regla es multiplicar por 3 al principio, e ir incrementando el
  factor (operando), por 4, por 5, por 6,…
• 30, 60, 10, 30, 6, 24, 6,… La regla es combinar las operaciones de multiplicación y división, incrementando los factores y decrementando los divisores.
• A1C, C2E, E3G, G4I,… En cada expresión se alternan los términos de tres sucesiones.
• (A, C, E, G,…) letras del alfabeto salteadas iniciando en A (1, 2, 3, 4,…) números naturales.
• (C, E, G, I,…) letras del alfabeto salteadas iniciando en C.

Ejemplos de planteamiento de ejercicios para resolver.

• ¿Cuál término es el que sigue en la sucesión? 3, 6, 9, __, 15, 18, 21, 24, __.
• ¿Cuál es el término correspondiente al lugar indicado? 3, 6, 12, 24, 48, 96, __. Respuesta: 192.
• ¿Cuál término falta en la siguiente lista? 4, 9, 6, 11, 8, 13, 10, 15, 12, 17, __, 19, 16, 21, 18. Respuesta: 14.

Evaluación

Elaborar un reporte individual de práctica de ejercicios. En éste deberán entregar los ejercicios planteados y los resueltos, señalando las reglas que se deben seguir para obtener la respuesta correcta.

Consulta aquí la Guía del alumno para la elaboración del reporte de práctica de ejercicios.

Material de Consulta

No necesario ya que la actividad es de autoexploración.

Tiempo: 60 minutos de trabajo en clase y 30 minutos de trabajo extraclase.

Ejercicios de retroalimentación: Segunda parte de la actividad

Tiempo: 60 minutos de trabajo en clase.